miércoles, 16 de noviembre de 2011

Teoría básica de conteo de puntos muestrales

Mapa conceptual sobre técnicas de conteo




Conteo de Puntos Muestrales

Son algunas reglas que se usan con el fin de contar el numero de puntos muestrales de un experimento cuando estos no son fáciles de listar por su cantidad.

Regla mnt: Se usa cuando el experimento consiste en formar subconjuntos ordenados de elementos donde cada uno de estos elementos pertenece a un conjunto independiente o se hace un muestreo con reemplazo; por ejemplo el juego de lotería o chance; sacar una tripleta de un conjunto de 20 elementos donde un elemento puede ocupar las tres posiciones al tiempo, es decir el elemento que ha sido extraído vuelve a formar parte del conjunto inicial, esto es lo que se conoce como un muestreo con reemplazo.


Combinaciones: Se usa cuando el experimento consiste en formar subconjuntos de elementos de un mismo conjunto, es decir, un muestreo sin reemplazo, ademas no importa el orden de salida de los elementos; por ejemplo sacar de un grupo de 6 personas 3 para darles un premio, sacar de un grupo de 7 trabajadores 4 para realizar una misma tarea.

El número de combinaciones posibles esta dado por la siguiente expresión


Permutaciones: Se usa cuando el experimento consiste en formar subconjuntos de elementos de un mismo conjunto, es decir, un muestreo sin reemplazo, pero en este caso si importa el orden de salida de los elementos; por ejemplo sacar de un grupo de 6 personas 3 para darles un premio, pero dependiendo de su orden de salida el premio será mejor. Sacar de un grupo de 7 trabajadores 4 para realizar una tarea distinta cada uno.

El número de permutaciones posibles está dado por la siguiente expresión:

Nótese que
Nota: Recordar que P(A) = m/n


, donde x es el número de elementos escogidos del subgrupo r. (Si importa el orden).




, donde x es el número de elementos escogidos del subgrupo r. (Si no importa el orden).

n: número de combinaciones o permutaciones según el caso.

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