Teoría sobre el concepto de probabilidad

Experimento Aleatorio: Es un proceso que tiene por lo menos dos resultados diferentes, aunque el proceso se repita bajo las mismas condiciones, por ejemplo lanzar una moneda al aire y observar si cae cara o sello; a la pregunta numero de hijos por familia se pueden tener resultados como 0,1,2,3,...,10.


Probabilidad: Se puede definir como un cuantificador de la posibilidad de ocurrencia de un evento  compuesto por uno o varios resultados de un experimento aleatorio, la probabilidad tiene dos enfoques:


a. Probabilidad Objetiva: Es aquella en la cual el resultado probabilístico es independiente del sujeto
que  realiza el calculo.

• Definición Clásica, Teórica o priori de probabilidad: Es aquella en la cual los resultados del experimento aleatorio son conocidos, inclusive sin realizar el experimento, y la probabilidad de un evento especifico se calcula a través del razonamiento abstracto y lógico utilizando algunas reglas matemáticas. Esta probabilidad nace como solución a los juegos de azar, por ejemplo calcular la probabilidad de sacar una cara en el lanzamiento de una moneda; calcular la probabilidad de sacar una pareja que cumpla con unas condiciones especificas de un grupo de 5 personas; Calcular la probabilidad de ganarse el baloto, calcular la probabilidad de ganarse un chance.
•  Definición de Probabilidad como Frecuencia Relativa o a posteriori: Es aquella en la cual se hace necesario repetir el experimento aleatorio n veces bajo las mismas condiciones, cuando el numero n de repeticiones del proceso tienda a infinito se puede concebir la frecuencia relativa de un resultado especifico como la probabilidad de que el evento que involucra este resultado se de a futuro o a posteriori, por ejemplo al hacer el seguimiento diario a una linea de producción durante un largo periodo de tiempo se puede calcular la probabilidad de un numero especifico de artículos defectuosos por dia; Al hacer el seguimiento de las ventas diarias de un determinado producto, durante un largo periodo de tiempo, se puede calcular la probabilidad de la demanda diaria de este producto; al realizar una encuesta en el barrio sobre el numero de hijos en cada familia, se puede calcular la probabilidad de encontrar familias con un numero determinado de hijos.

          Para este caso se puede calcular la probabilidad de un evento especifico como:
     
          Sea A el evento que involucra un resultado especifico (a), entonces la probabilidad a posteriori de A,
          esta dad por:

           P(A) = f(a) / n. donde  f(a) es la frecuencia absoluta del resultado a y n es el numero de ensayos o
           veces que se repitió el experimento.

           Supóngase que se lanza una moneda 10000 veces, en 3000 de los lanzamientos resulto cara y en los
           7000 restantes resulto sello.
           Si se definen los eventos siguientes:

           A: Observar cara en el lanzamiento de la moneda.
           B: Observar sello en el lanzamiento de la moneda.

           Entonces      P(A) = 3000/10000  P(A) = 0.3   En teoría     P(A) = 0.5
                               P(B) = 7000/10000  P(B) = 0.7                      P(B) = 0.5

           Como conclusión se tiene que la moneda esta cargada, es decir, esta moneda no esta buena, ya que
           su probabilidad empírica debe ser igual a su probabilidad teórica.

           Nota: Definición "Si un experimento se repite n veces bajo las mismas condiciones y (n sub B) de los    
               resultados son favorables a un atributo B, el limite de (n sub B/n) conforme n se vuelve grande, se  
              define  como la probabilidad del evento B"


 b. Probabilidad Subjetiva: Es aquella donde la probabilidad de un evento asociado a uno o varios resultados de un experimento aleatorio es asignada por un sujeto basado en su experiencia, punto de vista o conocimiento del tema, esta probabilidad no depende de la repetición de un proceso, ya que el evento en ocasiones puede ocurrir solo una vez, por ejemplo la probabilidad de que se encuentre una cura para el cáncer en los próximos cinco años; la probabilidad de que después de un largo verano se presente un terremoto de 7 grados richter.